Dept. Math., Sch. of Sci. and Engg., Waseda Univ.

講演者: 松崎克彦先生（早稲田大学教育学術院)
講演題目: 双曲離散群の収束指数とPatterson-Sullivan測度
講演概要: 双曲空間に等長的に作用する離散群に関する Patterson-Sullivan 理論とは，群の軌道の数の指数増大度を表す収束指数を次元とする無限遠境界上の群不変等角測度（調和測度の拡張）を構成し，それを用いて離散群および双曲多様体の幾何を考察するものである．関連する不変量には極限集合のハウスドルフ次元やラプラシアンのスペクトルの底などがある．現在ではこの理論は種々の一般化をもち，とくにGromov 双曲空間と双曲群に対する適用は幾何学的群論の研究に寄与している．この講演では主に上記の理論の概略を解説し，最後に講演者自身の研究の紹介として，（余）増大度剛性とよばれる正規部分群の収束指数の分布に関する結果および問題について触れる．