基幹理工学部
数学科
Department of Mathematics
School of Fundamental Science and Engineering
早稲田数学応数談話会  過去の談話会記録
第27回 早稲田大学 数学・応用数理 談話会
日時
2020年01月16日 16:30 - 17:30
場所
早稲田大学 西早稲田キャンパス 63号館2階 第5会議室
講演者
砂田 利一(東北大学名誉教授,明治大学研究特別教授)  
講演題目
Have Fun with Eisenstein triples --- Towards the concept of arithmetic quasicrystals ---
講演要旨
「数学の楽しみ」を特に感じるのは、一見関連のなさそうな複数の話題が、予期せぬ形で結びつく場面に出くわすときである。本講演では、初等整数論に登場するアイゼンシュタイン数(三つ組)の漸近挙動と、ある種の算術的に定義された離散集合の性質の間の関係を考察し。さらに、近年物質科学で話題になっている「凖結晶」との関連を述べる。議論の中で中心的役割を果たすのは、「包含排除の原理」と「一般化されたポアソンの和公式」である
*16:00-16:30 tea-time.
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第26回 早稲田大学 数学応用数理 談話会
日時
2019年10月24日 16:30 - 17:30
場所
早稲田大学 西早稲田キャンパス 55号館 N棟 会議室A
講演者
小薗 英雄(早稲田大学理工学術院 教授)
講演題目
3次元外部領域におけるL^r-Helmholtz-Weyl 分解
講演要旨
3次元Euclid 空間内の滑らかなコンパクトな曲面を境界に持つ外部領域において,L^r-ベクトル場のde Rham-Hodge-Kodaira 型分解定理を考察する.ベクトル場の境界条件は,境界に接するものと直交するものの2種類を対象とする.まず最初に,これらの調和ベクトル場の空間が,共に有限次元であることを示す.有界領域の場合と異なり,次元数は可積分指数r によって異なることも明らかにする.次に任意のL^r-ベクトル場が,調和部分とベクトルポテンシャル,スカラーポテンシャルのそれぞれの回転と勾配の和で表現できることを証明する.ただし,その分解の一意性,すなわち直和分解の正当性については,調和部分の境界条件と可積分指数r=3を閾値として分類がなされる.  本講演の内容は,M. Hieber教授(Darmstadt工科大,ドイツ),A. Seyferd 博士(同工科大),清水扇丈教授(京都大),柳澤卓教授(奈良女子大)との共同研究に基づくものである.
*16:00-16:30 tea-time.
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第25回 早稲田大学 数学・応用数理 談話会
日時
2019年07月11日 16:30 - 17:30
場所
早稲田大学 西早稲田キャンパス 63号館2階05会議室
講演者
藤田 宏(東京大学名誉教授)
講演題目
社会の変容と数理科学の進化 (Desired Evolution of Mathematical Sciences in Changing Society)
講演要旨
ディジタル革命による社会の変容は,その起動源・推進力の一つである数理科学自身に対しても進化を促している.前世期型の数理科学では乖離的であった「理解のための(理学的)数理科学」と「達成のための(工学的)数理科学」が今や架橋的連携の域を超えて有機的に一体化されつつある.各研究組織・研究者(とくに若手)には得意技を活かしての「二刀流」が期待される.その視点から,自身が経験した60年余の時代のうねりを踏まえて,今世紀型の数理科学の研究戦略を,概念と方法の重視,実証性の階層化(納得の規準),特に魅力的な研究対象,日本の特性などの視点からお話ししたい.
*16:00-16:30 tea-time.
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第24回 早稲田大学 数学・応用数理 談話会
日時
2019年05月09日 15:15 - 17:30
場所
早稲田大学西早稲田キャンパス62W号館 1階 大会議室 
第1部
15:15-16:15
Speaker
Khanh Duy TRINH(早稲田大学理工学術院)
Title
On three classical beta ensembles on the real line
Abstract
Gaussian beta ensembles, beta Laguerre ensembles and beta Jacobi ensembles are three beta ensembles on the real line associated with the Gaussian weight, the Laguerre weight and the Jacobi weight, respectively. Here the parameter beta is regarded as the inverse temperature of the system. It is noted that these three beta ensembles are now realized as eigenvalues of certain random tridiagonal matrices. This talk gives a brief introduction to the study of global spectral properties of these ensembles.
第2部
16:30-17:30
講演者
久藤 衡介 (早稲田大学理工学術院)
講演題目
交差拡散を伴うロトカ・ボルテラ系に対する数理解析
講演要旨
同一の棲息領域で生存競争をする2種類の生物が「棲み分け」を起こす現象が生態系でしばしば観測される.そういった棲み分けを記述する数理モデルとして「交差拡散項を伴うロトカ・ボルテラ競争系(SKTモデル)」が重定,川崎,寺本によって1970年代後半に提唱された.その後,SKTモデルは非線形拡散系のプロトタイプとして偏微分方程式の見地からも盛んに研究が進められている. 本講演では,SKTモデルに対する数学研究の系譜を辿るとともに,交差拡散項が定常解集合の大域構造にもたらす効果について講演者の研究成果も交えて紹介する.
*14:45-15:15 tea-time.
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第23回 早稲田大学 数学・応用数理 談話会
日時
2019年01月10日 16:30 - 17:30
場所
早稲田大学 西早稲田キャンパス 62 号館 W棟1階大会議室
講演者
黒川 信重 (東京工業大学名誉教授)
講演題目
絶対多重三角関数(Absolute multiple sine function
講演要旨
多重三角関数論はヘルダー(1886; primitive)及び新谷卓郎(1977;regularized)によって二重の場合が考えられたのが始まりであった。その後、講演者が三重以上の場合の定式化を与えた(1991)。この講演では、絶対保型形式から出発する絶対ゼータ関数の枠組みを用いて絶対多重三角関数を構成し、これまでの多重三角関数論を拡張し統合する。今まで扱うことができなかった不定符号周期の場合に興味深い結果が得られる。特に、絶対保型形式の重要性を強調したい。
*16:00-16:30 tea-time.
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第22回 早稲田大学 数学・応用数理 談話会
日時
2018年12月13日 16:30 - 17:30
場所
早稲田大学 西早稲田キャンパス 63 号館 2 階 05 会議室
講演者
儀我美一(東京大学大学数理科学研究科)
講演題目
全変動流方程式とその仲間達
講演要旨
全変動流方程式は、関数の全変動を最も減らすように変形することを要請する方程式である。画像からノイズを除去するためや、結晶成長現象を記述するためにしばしば用いられる重要な非線形拡散方程式である。しかし、全変動(エネルギー)は、ディリクレエネルギーと異なり滑らかでないために、変形速度は微分のような局所的な量では定まらない。したがって、全変動流方程式は古典的な意味の偏微分方程式ではない。そのため何をもって解とするかさえ自明ではない。本講演では、全変動流方程式に代表されるさまざまな方程式、例えば高階の全変動流方程式、束縛条件のある全変動写像流方程式、クリスタライン曲率流方程式について、その解をどのように理解したらよいかについて、これまでに得られた成果を概観する。また、時間有限で解が消滅するか、また平らな面(ファセット)は保たれるかといった通常の拡散方程式にはない解の性質についても触れたい。
*16:00-16:30 tea-time.
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第21回 早稲田大学 数学・応用数理談話会
日時
2018年11月09日 16:30 - 17:30
場所
早稲田大学西早稲田キャンパス63号館2階05会議室
Speaker
Prof. Nalini Joshi (University of Sydney)
Title
Symmetry through Geometry
Abstract
Discrete integrable equations can be considered in two, three or N-dimensions, as equations fitted together in a self-consistent way on a square, a cube or an N-dimensional cube. We show to find their symmetry reductions (and other properties) through a geometric perspective.
*16:00-16:30 tea-time.
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第20回 早稲田大学 数学応数 談話会(川島教授 解析学賞 受賞)
日時
2018年10月23日 16:30 - 17:30
場所
早稲田大学 西早稲田キャンパス 63号館2階05 会議室
講演者
川島 秀一(早稲田大学理工学術院)
タイトル
双曲型平衡則系に対する数学解析
講演要旨
この談話会では初めに、講演者自身が関わった双曲型平衡則系に対する 数学理論を振り返ります。エントロピーと安定性条件の下での時間大域解の 存在と漸近安定性に関する一般論です。その後、この一般論の範疇に属さない 興味あるいくつかのモデルを取り上げ、それらについての最近の仕事を紹介 します。
*16:00-16:30 tea-time.
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第19回 早稲田大学 数学・応用数理談話会
日時
2018年07月12日 16:30 - 17:30
場所
早稲田大学 西早稲田キャンパス 63 号館 2 階 05 会議室
講演者
田中一之 (東北大学大学院理学研究科)
講演題目
ゲームとオートマトンと逆数学
講演要旨
19世紀末に数学を基礎付ける目的で誕生した数学基礎論は集合や計算などの新しい数学概念を創出し,それらを基盤として位相,確率,ゲーム,組合せ,計算機などに関する数理科学が前世紀に大きく発展した.数理科学の離れた二分野の関係性を探ろうとするとき,同源となる数学基礎論を介することはしばしば有用であり,またそうすることが現代数学基礎論の中心的な研究にもつながっている.  本講演では,とくにゲームと計算(オートマトン)の理論をつなぐ数学基礎論の役割について考察し,そのフィードバックとして得られる基礎論研究の一端を紹介する.例えば,種々のオートマトンで定義される無限ゲームの決定性に関する逆数学的分析が,李文娟(シンガポール南洋理工大学)との最近の共同研究でなされているので簡単に紹介したい.
*16:00-16:30 tea-time.
*掲示用ポスター(準備中)
第18回 早稲田大学 数学・応用数理談話会
日時
2018年06月07日 16:30 - 17:30
場所
早稲田大学西早稲田キャンパス 55号館N棟 1 階大会議室B
講演者
中尾充宏 (九州大学名誉教授・早稲田大学招聘研究員)
講演題目
近似理論から計算機援用証明への道   ―偏微分問題の精度保証―
講演要旨
偏微分方程式をはじめとする無限次元問題の数学的に厳密な議論は、通常、関数解析的な手法を用いてなされる。一方で、それらの問題への数値的接近、いわゆる数値解析は理工学や産業界などにおいても、近似的に答えを得るための道具として定着している。本講演では、数値解析の延長上で数学的な厳密証明が可能となるための条件と原理について考察する。これまでに適用できた、あるいはできつつある偏微分方程式とその関連問題を紹介し、その現状と今後の動向を探る。
*16:00-16:30 tea-time.
*掲示用ポスター